PLAN DE APOYO PRIMER PERIODO MATEMÁTICAS NOVENO

DOCENTE: DIANA CARDONA LÓPEZ

E-mail de contacto: dianadani2020@gmail.com

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS

GRADO: NOVENO

OBJETIVO BLOG: Este Blog fue diseñado con el objetivo de brindar un acompañamiento virtual a la formación en el área de matemática de grado noveno, para el primer periodo académico de las estudiantes de la institución educativa Lorenza Villegas de Santos. Todas las herramientas que aquí se proporcionan tienen la finalidad de preparar los temas que se incluyen en la prueba bimestral del área.

Estos son los vídeos sobre operaciones con números reales para repasar los temas vistos en este periodo.

En estos links encontraras los vídeos explicativos:

1.  https://www.youtube.com/watch?v=4mSl7-FezoA


2. https://www.youtube.com/watch?v=ZhDcvR-eFAE


3. https://www.youtube.com/watch?v=lsoFP2YApvs


Estos son los vídeos  sobre productos notables y factorización para repasar los temas vistos de álgebra.

En estos links encontraras los vídeos explicativos:


1. https://www.youtube.com/watch?v=o6PkQJEQql4

2. https://www.youtube.com/watch?v=LWyZSXsMAr8&list=PLWqTo43Ac0nF_jg01J1t7BNENQRJ5v6F_

El siguiente link es una guía practica de la plataforma COLOMBIA APRENDE, para practicar algunos temas de factorización y productos notables.

1. https://contenidosparaaprender.colombiaaprende.edu.co/G_8/M/menu_M_G08_U02_L04/index.html

2. https://contenidosparaaprender.colombiaaprende.edu.co/G_8/M/menu_M_G08_U02_L05/index.html

Les sugiero la plataforma Khan Academy, en la cual podrán encontrar diferente material de apoyo para complementar los temas que estamos trabajando en el área. Importante que despues de ver los vídeos resuelvan los cuestionarios prácticos y autoevaluen su puntaje.

Productos notables de binomios:

https://es.khanacademy.org/math/algebra/x2f8bb11595b61c86:quadratics-multiplying-factoring/x2f8bb11595b61c86:special-product-binomials/v/difference-of-squares-pattern-for-simple-binomials

Introducción a la factorización:

https://es.khanacademy.org/math/algebra/x2f8bb11595b61c86:quadratics-multiplying-factoring/x2f8bb11595b61c86:intro-factoring/v/factors-and-divisibility-in-algebra

Introducción a la factorización de cuadraticas:

https://es.khanacademy.org/math/algebra/x2f8bb11595b61c86:quadratics-multiplying-factoring/x2f8bb11595b61c86:factor-quadratics-intro/v/factoring-simple-quadratic-expression

Factorizar expresiones cuadráticas con diferencia de cuadrados:

https://es.khanacademy.org/math/algebra/x2f8bb11595b61c86:quadratics-multiplying-factoring/x2f8bb11595b61c86:factor-difference-squares/v/difference-of-squares-intro

Factorizar expresiones cuadráticas con cuadrados perfectos:

https://es.khanacademy.org/math/algebra/x2f8bb11595b61c86:quadratics-multiplying-factoring 

Una vez que estudien todo este material que les comparto, les propongo resolver el taller de aplicaciones sobre números reales.

NOTA: Recuerden estudiar el taller de factorización que compartimos en clase y complementarlo con los ejercicios que se proponen en los links.

ACTIVIDADES A ENTREGAR

1. Taller de aplicación sobre números reales 9°: Se debe resolver este taller y enviarlo a la dirección de correo electrónico de contacto de la docente (dianadani2020@gmail.com). Plazo máximo de envió hasta las 11:59 p.m del día 24 de Abril de 2020.  

2. Ejercicios aplicación productos notables y factorización: De los vídeos y actividades complementarias que se comparten en el tema de productos notables y factorización, seleccionar 10 ejercicios de cada tema y resolverlos paso a paso. Estos ejercicios resueltos también se deben enviar a la dirección de correo electrónico de contacto de la docente (dianadani2020@gmail.com). Plazo máximo de envió hasta las 11:59 p.m del día 24 de Abril de 2020.

Todo este material de apoyo les sera útil para preparar la prueba bimestral del periodo.

Nota: En el área de religión, recuerden continuar la elaboración del libro sobre valores que habíamos iniciado en clase y que equivale a la prueba bimestral del periodo.





SEGUNDO  PERIODO ACADÉMICO 2020

MATEMÁTICAS   GRADO  NOVENO


INDICADORES DE DESEMPEÑO

1. Reconocer cuando una Relación es Función, sus elementos y su representación gráfica.

2. Identificar las características de la Función Lineal y la Función Afín.

3. Encontrar la Ecuación de una recta: identificando la Pendiente y los intercepto

4. Explicar los criterios de Semejanza y Congruencia de triángulos a partir del Teorema de Thales.


TEMAS  

1. Relaciones y Funciones

2. Concepto de Función

3. Elementos de una Función: Dominio, Codominio, Rango, Grafo

4. Representación de funciones : Verbal, Formula, Tabla de valores, Gráfica.

5. Función Lineal y Función Afín.

6. Ecuación  general de la Recta: Pendiente, intercepto con los ejes.

7. Función Cuadrática, Ecuación Cuadrática.

8. Teorema de Thales: Semejanza y Congruencia de triángulo.


                          CLASE  VIRTUAL  NUMERO  1                                                        Mayo 6 del 2020
RELACIONES Y FUNCIONES


Una RELACIÓN es una correspondencia entre todos o algunos de los elementos de dos conjuntos A y B ; donde el conjunto A es el conjunto de Partida y el conjunto B es el conjunto de llegada.
EJEMPLOS: 
En un almacén cada articulo esta relacionado con su precio; a cada articulo le corresponde un precio.
En un directorio telefónico cada cliente esta RELACIONADO con un numero de teléfono; a cada nombre le CORRESPONDE un numero telefónico.

RELACIÓN   equivale a CORRESPONDENCIA

Dado el conjunto A=[ 5, 7 ]       B=[ 3,6, 8 ]  
                         
 Producto Cartesiano    A x B =[ (5,3) ( 5, 6) ( 5,8 ) ( 7, 3 ) ( 7, 6) ( 7, 8) ]
                          
Con este Producto Cartesiano se pueden obtener RELACIONES:

a) Parejas donde el segundo elemento sea menor que 7   R=[ (5,3) ( 5, 6) ( 7,3 ) ( 7, 6) ]

b) parejas donde el segundo elemento es par                     R=[  (5 , 6) ( 5, 8) ( 7 , 6 ) ( 7 ,8 )]

En nuestra vida cotidiana establecemos RELACIONES para organizarnos y participar en algo.

Las relaciones generalmente se grafican mediante un diagrama Sagital ( con flechas)

Las  FUNCIONES nos permiten representar, modelar y describir situaciones del mundo real, ya sean fenómenos físicos, económicos, biológicos o demográficos. Por ejemplo, conocer la variación del precio de la moneda en un periodo de tiempo ayuda a predecir el valor de una acción de una empresa en la bolsa de valores. 

Una FUNCIÓN es una Relación o Correspondencia que asigna a cada elemento de un conjunto A o de partida UNO Y SOLO UN elemento del conjunto B o de llegada.
Las Funciones se simbolizan con letras minúsculas tales como f, g, h, entre otras.
Así,  para notar la función f definida del conjunto de partida A en el conjunto de llegada B, se escribe   f : A ---- B  y se lee "efe de A en B "
Una funcion f: A ---- B  se puede representar mediante un diagrama Sagital 

"TODAS LAS FUNCIONES SON RELACIONES PERO NO TODAS LAS RELACIONES SON FUNCIONES"

ELEMENTOS DE UNA FUNCIÓN

En una Funcion f: A--- B  se distinguen los siguientes elementos:

• DOMINIO: Es el conjunto de Partida de la función, se simboliza Domf
• CODOMINIO: Es el conjunto de Llegada de la función, se simboliza Codf
• RANGO: Es el conjunto formado por los elementos del codominio que son la imagen de los elementos del dominio, se simboliza Ranf
• GRAFO: es el conjunto formado por todas las parejas ordenadas (x, y ) tales que x pertenece a Domf y  y pertenece a Ranf

                                                              ACTIVIDAD   1

Dado el siguiente diagrama

Hallar  

Domf=[

Codf=[

Ranf=[ 

Grafo=[ 

                                                     ACTIVIDAD   2

Dados los siguientes conjuntos

A=[ 0,1,2,3,4,5]

B=[0,1,2,3,4,5,6,7,8.9.10]

Determinar si las Relaciones son o no Funciones  (elaborar el diagrama sagital en cada caso)

1) A cada elemento de A le corresponde su doble en B

2) Cada elemento de A se relaciona con su cuadrado en B

3) Cada elemento de A se relaciona con su cantidad de divisores en B

4) Cada elemento de A se relaciona con el numero 5 en B

REPRESENTACIÓN DE LAS FUNCIONES 

Para representar una Función se puede utilizar la forma verbal, la formula, la tabla de valores  y la gráfica.

1. VERBAL: es la relación entre las variables que se realiza por medio de un enunciado, es decir una descripción con palabras.

2. FORMULA: es la expresión algebraica de la función. Esta expresión se simboliza y= f(x) donde " x "es la variable independiente y representa los elementos de Domf   y  " y "  es la variable dependiente que representa los elementos de Ranf.

3. TABLA DE VALORES: es un arreglo con dos filas, en la fila superior se ubican los valores que toma la variable independiente y en la fila inferior se ubican los valores que se obtienen para la variable dependiente.

4. GRAFICA: Es un diagrama sagital o plano cartesiano, en el cual se ubican los elementos del Dominio en el eje horizontal y los elementos del codominio en el eje vertical, es decir las parejas ordenadas ( x, y )

                                                      ACTIVIDAD   3

OBSERVEMOS

A = [ -2 , 0 , 2 ]


B = [ -3 , -2,  -1, 0 , 1 ]

Dada la siguiente formula:   y = 2x   

Hallar : Domf, Codf, Ranf, Grafo
Elaborar tabla de valores, diagrama sagital y plano cartesiano.


                                              ACTIVIDAD  4


   " CUANTO SABES"

Realiza las tablas de valores y representa en el plano cartesiano las siguientes funciones:

y= 2x - 5

f(x) = 5 x 

g( x ) = 1/2 x + 3

h( x ) = x - 1

i ( x ) = -2x - 4

j( x ) = 3 x + 2

los valores de "x " para la tabla de valores son:  -2 , 0 , 4
FUNCIÓN LINEAL Y FUNCIÓN AFÍN

FUNCIÓN LINEAL: cuando al graficar una función se obtiene una LINEA RECTA  y  esta pasa por el origen ( 0 , 0 ) del plano cartesiano es una FUNCIÓN LINEAL.

FUNCIÓN  AFÍN: cuando al graficar una función se obtiene una LINEA RECTA y esta no pasa por el origen ( 0 , 0 ) del plano cartesiano es una FUNCIÓN AFÍN.

ECUACIÓN DE UNA FUNCIÓN :  Es la relación que indica las operaciones que hay que hacer con la variable "x" para obtener la variable "y"   Ejemplo:

f(x)= mx         Función Lineal    y = 3 x       la pendiente m   es  3

f(x)= mx + b  Función Afín         y = 3 x + 5     la pendiente m  es 3

en la funcion  y = 4 x   la pendiente  m es 4
en lafuncion   y = x + 1  la pendiente es 1



       FUNCION  LINEAL                                                                FUNCION  AFIN

                       

                                                   

                                      

                                     ACTIVIDAD  5


Determina en cada caso, si la función corresponde a una función LINEAL  o  a una función AFÍN
Debes elaborar la tabla de valores y el plano cartesiano
los valores de " x " para la tabla son: -1 , 0, 1   


1.   y =  - 5 x

2.   y =  - 3x  - 2 

3.   y =  1/ 5  x

4.   y =  2 x - 10

5.   y =  1/ 4 x + 1

6.   - 12 / 7 x  -  20 / 3




RESUELVE EN TU CUADERNO  O EN HOJAS  LAS  5 ACTIVIDADES Y LAS ENVIAS AL CORREO, EN CASO DE NO TENER CORREO DISPONIBLE LO PUEDES ENVIAR EN FOTOS AL WHATSAPP .

Todas las 5 Actividades deben enviarse muy bien presentadas y con todos los procedimientos, tablas y gráficas muy organizadas.

ECUACIÓN DE LA RECTA

PENDIENTE E INTERCEPTO

Recuerda que:

PENDIENTE es la inclinación de la recta.
La variable que se utiliza para representar la pendiente es m. 
Cuando una recta se inclina hacia arriba de izquierda a derecha, se dice que tiene una pendiente positiva; cuando la recta se inclina hacia abajo, se dice que tiene una 
pendiente negativa.

PENDIENTE DE UNA RECTA

Una recta representada en el plano cartesiano tiene una inclinación que está determinada por medio del concepto de pendiente.

Si P1 y P2 son puntos de una recta representados por las coordenadas (x₁, y₁) y (x₂, y₂) respectivamente, se define la pendiente m de la recta como:
 

Ejemplo:

1.    Determinar la pendiente de la recta que representa cada función

a)    Y = 3x + 4
b)    Y = −3x + 2

Solución:

a)    Para hallar los puntos que pertenecen a la recta que representa la función 
Y= 3x + 4   reemplazamos a la variable x por 0 y 1.

y = 3x + 4 = 3(0) + 4 = 0 + 4 = 4   punto (0,4)
                                                                         
y = 3x + 4 = 3(1) + 4 = 3 + 4 = 7   punto (1,7)

Donde:

X₁ = 0    X₂ = 1
Y₁ = 4    Y₂ = 7

 La pendiente de la recta que representa la función Y= 3x + 4 = 3

INTERCEPTO es el punto en donde la recta cruza el eje. Es la coordenada de un punto donde una gráfica interseca un eje.

INTERCEPTO EN X

Intercepto en x es la coordenada “x” de un punto donde una gráfica interseca el eje x (donde y = 0) también llamado intercepto horizontal. 

INTERCEPTO EN Y

Intercepto en y es la coordenada “y” de un punto donde una gráfica interseca el eje y (donde x = 0) También llamado intercepto vertical.

ECUACION DE LA RECTA

Una función se puede representar por medio de una expresión algebraica, y además es una función AFIN se representa por una línea recta, la expresión

 Y = mx + b representa una línea recta

La expresión Y = mx + b se denomina ECUACION DE LA RECTA.

En esta ecuación m es la pendiente y b es el valor de “y” en el cual la recta corta al eje y, este valor se llama Y – intercepto.

ECUACIÓN DE LA RECTA CUANDO SE CONOCE LA PENDIENTE Y EL

 Y- INTERCEPTO

Para determinar la ecuación de una recta cuando se conoce la pendiente m, y el 
Y-intercepto b, se reemplazan estos valores en la ecuación

Y= mx + b

Por ejemplo:

La ecuación de la recta cuya pendiente es -3 y que corta el eje y en -1 es:

Y = mx + b

Y = -3 x - 1

Aunque para representar la recta en el plano cartesiano se pueden buscar dos puntos y trazar la recta que los contiene, un método practico es el siguiente:

Se ubica en el plano cartesiano el punto (0, -1) que es el punto en el cual la recta corta al eje y, como la pendiente m es igual a 3, entonces por cada unidad que aumenta el valor de la variable “x”, la variable “y” aumenta 3 unidades, por lo tanto la recta pasa por el punto (1,2)

ECUACION DE LA RECTA CUANDO SE CONOCE UN PUNTO Y LA PENDIENTE

Como ya se estableció, cuando se conoce el valor de la pendiente m, y el

Y-intercepto b, la ecuación de la recta se expresa como: Y = mx + b

También se puede determinar la ecuación de la recta a partir del valor de la pendiente y de un punto diferente al punto en el cual la recta corta al eje y.

Ejemplo:

La pendiente es 5 y pasa por el punto (2,3)

Y= 5x + b

Hallar b:

Punto (2,3)    x= 2     y = 3

Y = mx + b   y =3  m= 5   x = 2

3 = 5 (2) + b

3 = 10 + b

-10 + 3 = b

-7 = b

La ecuación de la recta cuya pendiente es igual a 5 y que pasa por el punto (2, 3) es: 

Y = 5 x + b  

Y = 5 x + (-7)

Y = 5 x – 7

ECUACIÓN PUNTO PENDIENTE

Cuando se conoce un punto (x, y) por el que pasa la recta y la pendiente m, al reemplazar en la expresión general para calcular la pendiente, para cualquier punto (x, y) de la recta se cumple que:

        Y_{2 -}   Y₁

  m= ______

          X_{2 -}   X₁

 Ecuación de la recta cuando se conoce un punto y la pendiente es:

Y₂ – Y_{1 =} m ( X_{2 –} X₁ )

Ejemplo:

Determinar la ecuación de la recta cuya pendiente es 3 y pasa por el punto (1, 2)

Y_{2  -} Y_{1 =} m (X2  - X₁)      Y₁ = 2      m = 3     X₁  = 1

Y ₂  -  2 = 3 ( X₂ – 1 )

Y₂   -   2 = 3 X₂ – 3

Y₂     =  3 X₂ – 3 + 2

 Y₂    =  3 X₂ – 1

ECUACIÓN DE LA RECTA CUANDO SE CONOCEN DOS PUNTOS

Para representar una recta basta conocer dos puntos por los que pasa dicha recta. Por tanto es posible determinar la ecuación de una recta a partir de las coordenadas de dos de sus puntos.

Ejemplo:

Determinar la ecuación de la recta que pasa por los puntos ( - 2 , 8 ) y ( 1, 2 )

Aplicando la formula   Y₂  -  Y₁                       Y₁  = 8       Y₂ = 2      X₁  = -2      X₂ = 1

                           m=    ______

                                    X₂  -  X₁

2  - 8      =     -6       =   -6     =  -2                                

1 – (-2)         1 + 2         3            

Una vez determinada la pendiente de la recta, se debe determinar el Y-intercepto, para lo cual basta con conocer un punto por el cual pasa la recta, en este caso se conocen dos. Entonces se toma cualquiera de ellos, por ejemplo el punto ( -2, 8 ) . La ecuación de la recta es de la forma

Y = mx + b

8 = -2 (-2) + b

8 =   4 + b

-4 + 8 = b

      4     = b

La ecuación de la recta es   Y = - 2 X + 4

ECUACIÓN GENERAL DE LA RECTA

La ecuación general de la recta es de la forma Ax + By + C = 0

Donde A, B y C son números reales.

Ejemplo:

Expresar la función Y = 5X – 2 en la forma general de la recta.

Ax + By + C = 0 Formula General de la Recta

Y =  5x - 2

-5X +Y + 2 = 0


POSICIONES RELATIVAS DE RECTAS EN EL PLANO 

RECTAS PARALELAS

Si dos rectas tienen la misma pendiente, entonces tienen la misma inclinación, lo cual significa que las rectas son paralelas.

Dos rectas paralelas tienen la misma pendiente y dos rectas que tienen la misma pendiente son paralelas.

RECTAS SECANTES

Si dos rectas no son paralelas, se cortan en un punto y se denominan rectas secantes. Es decir, dos rectas con diferentes pendientes son secantes.


RECTAS PERPENDICULARES

Un caso particular de dos rectas secantes, sucede cuando las rectas son perpendiculares. Y se cortan en el origen.
Dos rectas son perpendiculares si el producto de sus pendientes es igual a -1

OBSERVA:


EJEMPLO 1

GRAFICAR    LA SIGUIENTE  RECTA  2X - 5Y = 10    
HALLAR LA PENDIENTE  Y EL PUNTO DE INTERCEPTO
Debemos despejar Y 

-5Y = 10 - 2X                               PENDIENTE                m =  2/ 5
                                                      INTERCEPTO EN Y   b  =  - 2
                                                
-5Y = -2X + 10                             

   Y =  -2 /-5 X +10 
    

   Y =  -2/ -5 X  - 2
                     

   Y  =   2/ 5  X   -  2

EJEMPLO   2 

GRAFICAR  Y = 2X + 3  

PENDIENTE         m = 2  _____  m = 2/1
INTERCEPTO      b = 3

Ubicar en el plano cartesiano el punto (0, 3) la recta corta al eje Y en 3
como la pendiente es 2/1 sube 2 y avanza a la derecha 1 entonces encontramos el punto (1, 5 ) 


EJEMPLO 3

GRAFICAR  3/2 X - 4

PENDIENTE            m= 3/2
INTERCEPTO         b = - 4

Ubicar en el plano cartesiano el punto (0,-4) la recta corta al eje Y en -4
como la pendiente es 3/2  sube 3  y avanza 2 a la derecha entonces encontramos el punto (2, -1)

EJEMPLO  4 

GRAFICAR  Y = -3/5 X + 6

PENDIENTE       m= -3/5
INTERCEPTO    b= 6 
Ubicar en el plano cartesiano el punto (0,6) la recta cota al eje Y en 6
Como la pendiente es -3/5  baja 3 y avanza a la derecha 5 entonces encontramos el punto (5,3)
La recta Decrece por ser la pendiente negativa

EJEMPLO  5

DADOS DOS PUNTOS ENCONTRAR LA PENDIENTE APLICANDO LA FORMULA DE PENDIENTE

LOS DOS PUNTOS SON  ( 3/4, 5)  ( -3, 7/2)

Aplicando la formula          7 - 10                    -3
                                               _____                 ____
                                                   2                        2
                                     m    =  __________ = _____   =  -3/2 / -15/4  =  -12/-30  =  6/15 = 2/5
                                              -12 - 3                   -15
                                             ______                  ____
                                                  4                          4
                                                  
                                      m= 2/5

 EJEMPLO 6

 DADOS DOS PUNTOS  (0,4)  y  ( 1,7)  ENCONTRAR LA PENDIENTE APLICANDO LA   FORMULA DE PENDIENTE

                             
                                           

                                              7 - 4             3    
                               m =        ____     =     __    =  3

                                              1 - 0              1
                                    
                                m=   3




EJEMPLO  7 

ENCONTRAR LA  ECUACIÓN DE LA RECTA  SI LA PENDIENTE ES 5 Y EL PUNTO (2,3) 

Y =  5X  +  b 

HALLAR  b

Punto  ( 2,3)   X = 2     Y = 3

Y  =  mx + b 

3 = 5 (2) + b
3 = 10  + b 
-10 + 3 = b
- 7 = b

La ecuación de la recta es   
Y = 5x + b 
Y = 5 x + ( -7) 
Y = 5x - 7

EJEMPLO  8

DETERMINAR LA ECUACIÓN DE LA RECTA  CUYA PENDIENTE ES 3 Y PASA POR EL PUNTO ( 1, 2) 

PUNTO  ( 1,2)    X = 1   Y = 2      m = 3

Y = mx + b

2 = 3( 1) + b
2 = 3  + b
2 - 3 = b
 - 1   = b
La ecuación dela recta es 
 Y = 3 x  + b
 Y  = 3 x   + (-1) 
 Y =  3 x  - 1

RESOLVER EN TU CUADERNO 

1. HALLAR LA ECUACIÓN DE LA RECTA CUANDO LA PENDIENTE ES -3 Y CORTA AL EJE Y EN 5

2.  HALLAR LA ECUACIÓN DE LA RECTA CUANDO LA PENDIENTE  ES 9  Y PASA POR EL EJE Y EN -7

3. HALLAR LA ECUACIÓN DE LA RECTA  DADOS DOS PUNTOS  (3 , 5)  (2 , 1 )

4. HALLAR  LA ECUACIÓN DE LA RECTA  DADOS DOS PUNTOS  ( 2, -4) ( - 2 , 1 )



   

TALLER 1   CLASES VIRTUALES PARA MAYO 27 DE 2020

ACTIVIDAD 1

Encontrar la ecuación de la línea en la forma pendiente intercepto y graficar cada una

1.     La línea tiene una pendiente de 7 y un intercepto en y de -2.

2.     La línea tiene una pendiente de -5 y un intercepto en y de 6.

3.     La línea tiene una pendiente de −14 y contiene al punto (4, -1).

4.     La línea tiene una pendiente de 23 y contiene al punto (12,1).

5.     La línea tiene una pendiente de -1 y contiene al punto (45,0).

6.     La línea contiene los puntos (2, 6) y (5, 0).

7.     La línea contiene los puntos (5, -2) y (8, 4).

8.     La línea contiene los puntos (3, 5) y (-3, 0).

9.     La línea contiene los puntos (10, 15) y (12, 20).

Escribir la ecuación de cada línea en la forma pendiente- intercepto

 

10.

11.

ACTIVIDAD 2

Determine, a partir del grafico de cada línea, su ecuación, intercepto Y, intercepto X y pendiente. realizar procedimiento

                                                    y                                                                                   y

Ecuación: Intercepto Y: Intercepto X: Pendiente: y

Ecuación: Intercepto Y: Intercepto X: Pendiente:

Ecuación: Intercepto Y: Intercepto X: Pendiente:

Ecuación Intercepto Y:      Intercepto X: Pendiente:

                              EDUCACION  RELIGIOSA  GRADOS  9.1 -  9.2  - 9.3

INDICADORES DE DESEMPEÑO

1-     Argumentar la relación entre la Ética y la educación en los diferentes campos educativos de Colombia.

2-     Establecer algunos ámbitos y principios de convivencia escolar, teniendo en cuenta las diferentes expresiones religiosas cristianas y no cristianas.

3-     Participar en las actividades escolares con una expresión propositiva desde mis valores intrapersonales.

TEMAS

1-     La Ética y la moral

2-     Ética y Religión

3-     Ámbitos y principios éticos de la convivencia

4-     María en la vida moral del cristiano

5-     Libertad de conciencia y de religión

¿QUÉ ES LA LIBERTAD Y LA ÉTICA?

LIBERTAD es la facultad o capacidad del ser humano de actuar según sus valores, criterios, razón y voluntad. Libertad es también el estado o la condición en que se encuentra un individuo que no está en condición de prisionero, coaccionado o sometido a lo que le ordene otra persona.

LIBERTAD es la posibilidad de actuar según la propia voluntad. ... consiste en la combinación de autonomía y regulación de la conducta por normas que surgen del propio individuo.

ÉTICA Y LIBERTAD conforman un binomio inseparable. Sin libertad es imposible hablar de ética. ... Ni el estado ni la sociedad ni los patrones tienen derecho a coartar la libertad de las personas. Hay una relación directamente proporcional entre la falta de libertad y el respeto de principios éticos.

La ÉTICA implica un ejercicio permanente de la libertad, como que ser ético es el máximo grado de la libertad.

La ÉTICA nace de una decisión personal que no puede ser impuesta por nadie, y en esto se diferencia de la ley. ... Puesto que nadie le da la libertad a nadie, la libertad es creación de lo mejor de cada persona

La relación entre ÉTICA y MORAL estriba en que ambas son responsables de la construcción de la base que guiará la conducta del hombre, determinando su carácter, su altruismo y sus virtudes, y de enseñar la mejor manera de actuar y comportarse en sociedad.

Una falta de ÉTICA no sólo afecta a las víctimas que las sufren, aunque ellas sean las primeras perjudicadas. Consecuencias de la falta de ETICA hay muchas, las más importantes son: la baja de autoestima de quienes las cometen y del prestigio de la profesión.

La ÉTICA Y LA MORAL tienen diferentes significados. La ética está relacionada con el estudio fundamentado de los valores morales que guían el comportamiento humano en la sociedad, mientras que la moral son las costumbres, normas, tabúes y convenios establecidos por cada sociedad.

¿CUÁL ES LA RELACIÓN QUE EXISTE ENTRE LIBERTAD Y ÉTICA?

Se necesitan de tal modo que no puede haber ética sin libertad, ni libertad sin ética. La ética

implica un ejercicio permanente de la libertad, como que ser ético es el máximo grado de la libertad. La ética nace de una decisión personal que no puede ser impuesta por nadie, y en esto se diferencia de la ley. A su vez la libertad es posible como resultado de la práctica de las virtudes que llevan a la excelencia personal y profesional. Puesto que nadie le da la libertad a nadie, la libertad es creación de lo mejor de cada persona.

Hablar, pues, de una persona libre es hablar de alguien que ha realizado el proyecto de ser humano. Esto se entiende mejor si se mira el papel de la libertad en la actividad de los humanos en la sociedad. La libertad es agente de cambio porque aporta la materia prima para la libertad de los ciudadanos y de la sociedad.  Los pasos de un proceso de la libertad: Uno se hace libre al decidir.

Pero solo puede decidir cuando está bien informado. Y está bien informado para decidir quién tiene un completo conocimiento de las distintas opciones posibles, de modo que al decidir por una y rechazar las otras, lo hace con pleno conocimiento.

Ese conocimiento, en lo que concierne a los asuntos públicos (escoger un candidato, un partido, un programa político, etc.) lo da la información, que es sólida y creíble si es obtenida y difundida en libertad. Y este es el papel de la prensa: dar conocimiento que permita decidir y, al decidir, el ciudadano construye su libertad.

La libertad verdadera consistiría, , no en actuar gratuitamente, sin causa ni razón sino en actuar conforme a la naturaleza necesaria del hombre, en obedecer el conato predeterminado, de perseverar en el ser actuando de acuerdo con las ideas claras y distintas que muestran la racionalidad universal y en conformidad con las verdades eternas y necesarias de cuanto existe. La libertad no sería sino el cumplimiento con la necesidad propia y absoluta del ser.

La libertad consiste en la necesidad, la naturaleza necesaria del hombre no es en realidad absolutamente necesaria, no se cumple forzosamente de manera espontánea y automática como una necesidad o instinto natural. Por el contrario, es adquisición libre, nacida de la elección y de la efectiva actividad humana, que puede darse o no darse.

“si los hombres nacieran libres, no formarían concepto alguno de lo bueno y lo malo, en tanto fueran libres”.

Todas estas acciones: esforzarse, no depender, librarse, dominar, dirigir, estimular, luchar en contra, cambiar unos condicionamientos por otros son la libertad, el poder humano de intervenir en los enlaces causales conforme con su designio y transformar así la naturaleza externa o interna. Es cierto que la libertad no es absoluta, ni es incausada ni es tampoco contra o extra natura, pero la naturaleza para el hombre no es un régimen causal, cerrado, necesario y uniforme, inalterable, perfecto y divino. Por eso hay historia, cultura y ética

ACTIVIDAD 1

1.    Realizar en una hoja de bloc a mano,  un texto, ensayo o escrito sobre las emociones, sentimientos o reflexiones que has tenido durante estos dos meses de cuarentena y encierro, por lo cual no has asistido al colegio, que ideas y aprendizajes te despierta esta situación, debes decorar la hoja y realizar un dibujo  o escribir una frase que exprese dichas emociones.

                                                                   ACTIVIDAD 2

      Realizar en el cuaderno un paralelo donde se entienda la diferencia entre: 

      ETICA-  LIBERTAD_MORAL; identificando cada una también con una frase o

      expresión que lo represente.

                                                                  ACTIVIDAD 3

  

      Escuchar la canción mensaje: “VIVE”  puedes buscarla en YOUTUBE 

VIVE   (José María Napoleón Ruiz Narváez)

Y cuando llegue al fin tu despedida seguro es que feliz sonreirás por encontrar  lo que buscabas porque viviste hasta el final. Abre tus brazos fuertes a la vida no dejes nada a la deriva del cielo nada te caerá; trata de ser feliz con lo que tienes vive la vida intensamente luchando lo conseguirás. Trata de ser feliz con lo que tienes vive la vida intensamente luchando lo conseguirás.

Nada te llevarás cuando te marches 

cuando se acerque el día de tu final 

vive feliz ahora mientras puedes 

para sentirte despertar. 

Siente correr la sangre por tus venas 

siembra tu tierra y ponte a trabajar 

deja volar libre tu pensamiento 

deja el rencor para otro tiempo 

y echa tu barca a navegar. 

Abre tus brazos fuertes a la vida 

no dejes nada a la deriva 

del cielo nada te caerá; 

trata de ser feliz con lo que tienes 

vive la vida intensamente 

luchando lo conseguirás. 

La letra de VIVE invita a la reflexión en estos tiempos de búsqueda de valores  

Después de escuchar y reflexionar sobre esta canción; elabora  una cartelera con el mensaje que puedes aplicar a tu vida en estos momentos de la Pandemia por el CORONAVIRUS.

ACTIVIDAD 4

Ilustra con dibujos o fotografías los diferentes momentos de tu vida hasta llegar a la adolescencia e inventa un texto corto a cada uno